Любопытно, но при использовании плагина статистика считается, но код счетчика не определяется Яндексом. Так что я решил установить код в ручную в тему.

Делается это довольно просто. В начале создаем файл components/YandexMetrika.vue, куда вписываем данный код Метрики. Нужно лишь поменять слово КОД в примере на свой номер счетчика.